Kapitel 2 Grundlagen MathML 2,1 Überblick MathML Dieses Kapitel stellt die Grundideen von MathML vor. Der rstabschnitt beschreibt den Gesamtaufbau von MathML. Der zweite Abschnitt stellt eine Anzahl von Motivierenbeispielen dar, um dem Leser etwas zu geben, das, um sich zu beziehen konkret ist beim Ablesen der folgenden Kapitel des specikations MathML. Der nal Abschnitt beschreibt grundlegende Eigenschaften von Syntax und Grammatik MathML, die auf allen Preisaufschlag MathML zutreffen. Insbesondere Abschnitt 2,4 wenn vorher gelesen Sie seien Kapitel 3 , Kapitel 4 und Kapitel 5 . Eine grundlegende Herausforderung in De, das eine Preisaufschlagsprache für Mathematik auf dem Netz ning ist, versöhnt die Notwendigkeit kodieren Sie die Darstellung einer mathematischen Darstellung und den Inhalt der mathematischen Idee oder wenden Sie ein, welches sie stellt dar. Das Verhältnis zwischen einer mathematischen Darstellung und einer mathematischen Idee ist und tief subtil. Auf einem formalen Niveau die Resultate der formalen Logik werfen unsettling Fragen über die Korrespondenz zwischen Systeme von symbolischem auf Logik und die Phänomene, die sie modellieren. Auf einem intuitiveren Niveau weiß jedermann, das mathematische Darstellung benutzt , das eine gute Wahl der Darstellung unterscheiden kann; die symbolische Struktur der Darstellung schlägt log- vor ical Struktur. Z.B. schlug die Darstellung Leibniz für Ableitungen ' die Kettenrichtlinie des Kalküls durch vor symbolische Annullierung der Brüche: d f dx dx _{Papier.lösekorotron} = d f _{Papier.lösekorotron} . Mathematiker und Lehrer verstehen intuitiv dieses sehr gut; der Teil ihrer Sachkenntnis liegt in wählender Darstellung das hebt Schlüsselaspekte eines Problems beim Verstecken oder Vermindern der äußeren Aspekte hervor. Es ist alltäglich in der Mathematik und in Wissenschaft zum Schreiben von einer Sache, wenn ausschließlich technisch noch etwas bedeutet wird, weil lang Erfahrung stellt dar, daß diese wirklich die Idee besser auf irgendeinem höherem Niveau als rigoroses Detail mitteilt. In vielen anderen Einstellungen obwohl, mathematische Darstellung benutzt wird, um die volle, exakte Bedeutung eines mathemat- zu kodieren ical Gegenstand. Mathematische Darstellung ist zur prodigious Härte und wenn sie sorgfältig benutzt wird, es, kann praktisch frei sein fähig von der Mehrdeutigkeit. Außerdem ist es genau dieser Mangel an Mehrdeutigkeit, der Marken es möglich, mathematisches zu beschreiben Gegenstände, damit sie durch Software-Anwendungen wie Computeralgebrasysteme und -stimme benutzt werden können, übertragen ers. In den Situationen, in denen solche Zwischen-Anwendungskommunikation vom paramount Wert ist, die Nuancen der Sichtbarmachung der Darstellung Spiel im Allgemeinen eine minimale Rolle. MathML erlaubt Autoren, die Darstellung zu kodieren, die einen mathematischen Gegenstand und das mathematische darstellt Struktur des Gegenstandes selbst. Außerdem können Autoren beide Arten Kodierung mischen zum Spezifizieren beide das presen- tation und Inhalt einer mathematischen Idee. Der Rest dieses Abschnitts gibt einen grundlegenden Überblick über wie MathML kann in jeder dieser Weisen verwendet werden. 2,1,1 Taxonomie der Elemente MathML Alle Elemente MathML fallen in eine von drei Kategorien: Darstellungselemente, zufriedene Elemente und Schnittstelle Elemente. Jede dieser Kategorien wird im Detail in Kapitel 3 beschrieben , Kapitel 4 und Kapitel 7 , beziehungsweise. 18