Kapitel 1 Einleitung 1,1 Mathematik und seine Darstellung Eine unterscheidene Eigenschaft von Mathematik ist der Gebrauch von einem Komplex und in hohem Grade einem entwickelten System von zweidimensionalem symbolische Darstellungen. Wie J.R. Pierce in sein Buch auf Informationstheorie, Mathematik und seine Darstellungen geschrieben hat wenn nicht als ein und die gleiche Sache angesehen Sie seien [ Pierce1961 ]. Mathematische Ideen bestehen unabhängig von Darstellungen, die sie darstellen. Jedoch ist die Relation zwischen Bedeutung und Darstellung subtil und Teil der Energie zu beschreibenden und zu analysierenden von der Mathematik leitet von seiner Fähigkeit, Ideen in symbolischem darzustellen und zu manipulieren ab Form. Die Herausforderung, wenn sie Mathematik auf das World Wide Web setzt, soll Darstellung gefangennehmen und zufriedenstellen (das ist und bedeutet), so daß Dokumente die hoch-entwickelten notational Formen von geschrieben und von gedruckt verwenden können Mathematik und das Potential für interconnectivity in den elektronischen Mitteln. Mathematische Darstellungen entwickeln ständig, während Leute fortfahren, Innovationen in den Weisen des Näherns zu bilden und Ideen ausdrückend. Sogar haben die alltäglichen Darstellungen von Arithmetik eine erstaunliche Vielzahl von durchgelaufen Arten, einschließlich vieler verstorbener befürwortet durch das Führen der mathematischen gures ihres Tages [ Cajori1928 ]. Modern mathematische Darstellung ist das Produkt von Jahrhunderten von Renement und die notational Vereinbarungen für hochwertiges das Schriftsetzen sind ziemlich schwierig. Z.B. sind Variablen und Buchstaben, die für Zahlen stehen, normalerweise Art stellen Sie heute in einen speziellen mathematischen Italicschriftkegel subtil eindeutig vom üblichen Textitalic ein. Abstand um Symbole für Betriebe wie +, -, × und/ist zu dem des Textes, zu den Reectvereinbarungen über Operator etwas unterschiedlich Vorausgehen. Gesamte Bücher sind den Vereinbarungen des mathematischen Schriftsetzens, von der Ausrichtung von gewidmet worden Hochzeichen und Tiefzeichen, zu den Richtlinien für wählende Klammergrößen und an zu fachkundiger notational Praxis für Vorelds von Mathematik (zum Beispiel, [ Chaundy1954 ], [ Swanson1979 ], [ Swanson1999 ], [ Higham1993 ] oder in ^Literatur T ^{E X [ Knuth1986 ] und [ Spivak1986 ]).} Notational Versammlungen in der Mathematik und in gedrucktem Text im allgemeinen, führen das Auge und bilden gedruckte Ausdrücke viel einfacher zu lesen und zu verstehen. Obwohl wir sie normalerweise für bewilligt nehmen, bauen wir auf Hunderte Versammlungen wie Punkte, Großbuchstaben, Schriftkegelfamilien und -kästen und sogar die Vorrichtung dezimal-wie der Numerierung von Abschnitte wie verwenden wir in diesem Dokument (eine Erfindung wegen G. Peano, das vermutlich besseres bekannt für ist seine Axiome für die natürlichen Zahlen). Solche notational Versammlungen sind möglicherweise für elektronisches sogar wichtiger Mittel, wo man mit den difculties des Aufschirmmesswertes ringen muß. Jedoch gibt es mehr zum Setzen von Mathematik auf das Netz als die bloß nding Weisen des Anzeigens traditionell mathematische Darstellung in einem web browser. Das Netz stellt eine grundlegende Änderung in der zugrundeliegenden Metapher für dar Wissensspeicher, in der eine Änderung interconnectivity spielt eine zentrale Rolle. Es wird in zunehmendem Maße wichtig zu den Nd-Weisen des Mitteilens von Mathematik, die die automatische Verarbeitung erleichtern, suchend und registrieren und Wiederverwendung in anderen mathematischen Anwendungen und in Kontexten. Mit diesem Fortschritt in der Kommunikationstechnologie, gibt es Gelegenheit, unsere Fähigkeit zu erweitern darzustellen, kodieren, und unsere mathematischen Einblicke schließlich mitzuteilen und verstehend mit einander. Wir glauben, daß MathML ein wichtiger Schritt ist, wenn er an Mathematik entwickelt das Netz. 10